Clasa a IX-a · Probleme de informatică

PC 735

Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a IX-a

Gigel vrea un calculator nou care are prețul x. Tatăl acestuia, fiind profesor de matematică, i-a spus că îi va cumpăra calculatorul dacă prețul x al acestuia este norocos. Un număr x este norocos dacă pătratul acestuia se poate scrie ca sumă de x numere consecutive. De exemplu, x = 7 este număr norocos deoarece, 7 * 7 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10. Gigel a obţinut T oferte de preț și dorește să știe pentru fiecare dintre acestea dacă prețul este corespunzătar restricției impuse.

Sume 736

Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a IX-a

Fie N un numar natural și un șir de N numere naturale V[1], V[2], …, V[N]. Pentru M întrebări de forma (i,j), să se calculeze suma termenilor V[i], V[i + 1], …, V[j].

MR 737

Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a X-a

Rică se joacă în fiecare seară The MazeRunnerVladVersion, joc pe care îl vom numi pentru simplitatea problemei MR. Jocul constă în găsirea unei căi de scăpare dintr-un labirint. El știe că are o teză în ziua următoare, așa că vă cere ajutorul vouă, programatorilor, și vă roagă să aflați timpul minim în care poate să ajungă din colțul stânga-sus în colțul dreapta-jos al labirintului.

Rica 738

Problemă dificilă din Moisil++ 2016, clasa a X-a

Rică a învățat la școală despre șiruri recurente și a primit ca temă să lucreze cu un anumit șir. Rică știe că primele elemente din acest șir sunt următoarele: 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504. Tema lui Rică este să găsească termenul de pe locul X. Rică nu știa să zică regula șirului nostru, de aceea el vă cere ajutorul.

Ambuscada 741

Problemă dificilă din RAU Coder 2020

N soldați, numerotați de la 1 la N, sunt prinși într-o ambuscadă. Asupra lor se execută M atacuri de tun. Atacurile afectează nu doar un soldat, ci un interval de soldați, provocând fiecăruia dintre aceștia o anumită pierdere (damage). De exemplu, atacul (3, 7, 5) afectează soldații 3, 4, 5, 6, 7 cu 5 damage. La început, toți soldații au V vieți. Câți soldați rămân în viață după cele M atacuri?

Bisectoare 744

Problemă dificilă din RAU Coder 2021

RAU-Gigel are un șir de puncte, nu neapărat distincte, aflate pe prima bisectoare. Punctele sunt caracterizate prin câte două coordonate (abscisă și ordonată), ambele numere întregi. Când le-a copiat pe caiet, din neatenție, RAU-Gigel a amestecat coordonatele celor N puncte și omis ordonata unuia dintre ele. Care este aceasta, puteți să îl ajutați?

Pandemia 746

Problemă dificilă din RAU Coder 2021

În plină perioadă de pandemie, cercetătorii unui institut vor să facă o serie de experimente pe culturi de celule. S-a observat deja că celula cercetată are o creștere liniară dependentă de cele trei zile imediat anterioare: dacă acum două zile aveam x celule, ieri aveam y iar astăzi avem z celule, atunci mâine vom avea x+ay+bz celule. Dacă într-o zi, numărul de celule depășește o valoare k, cercetătorii reduc cultura la valoarea modulo K.

Siruri prietene 748

Problemă dificilă din RAU Coder 2019

Se dau două șiruri de caractere formate din litere mici ale alfabetului englez. Să se afle dacă aceste șiruri sunt prietene. Un șir de caractere este prieten cu un alt șir de caractere dacă se poate obține din acesta prin inversarea, ori de câte ori, a caracterelor sale, cu mențiunea că nu se pot inversa între ele decât caractere de pe poziții cu aceeași paritate.

Numere 749

Problemă dificilă din Olimpiada Județeană de Informatică 2005, clasa a IX-a

Mircea este pasionat de programare. El a început să rezolve probleme din ce în ce mai grele. Astfel a ajuns la o problemă care are ca date de intrare un tablou pătratic cu n linii și n coloane, componente tabloului fiind toate numerele naturale distincte de la 1 la n^2. Pentru a verifica programul pe care l-a scris îi trebuie un fișier care să conțină tabloul respectiv. Scrieți un program care să-l ajute pe Mircea.

Figura 755

Problemă dificilă din Cupa InfoAs, ediția 5